Sea $AD$ la bisectriz del ángulo $A$ del triángulo $ABC$ . Se consideran los puntos M, N en las semirrectas $(AB$ y $(AC$ , respectivamente, tales que $\angle MDA = \angle B$ y $\angle NDA = \angle C$ . Sea $AD \cap MN=\{P\}$ . Demostrar que: $$AD^3 = AB \cdot AC\cdot AP$$