Olimpiada Internacional de Matemáticas , lista corta 2003 Problema 2

Sean $D_1$ , $D_2$ , ..., $D_n$ discos cerrados en el plano. (Un disco cerrado es la región limitada por un círculo, tomado conjuntamente con este círculo). Suponga que cada punto en el plano está contenido en a lo sumo $2003$ discos $D_i$ . Demuestre que existe un disco $D_k$ que interseca a lo sumo $7\cdot 2003 - 1 = 14020$ otros discos $D_i$ .

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Kevin (AI)

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