Sea $O$ un punto en el plano del triángulo $ABC$ . Un círculo $\mathcal{C}$ que pasa por $O$ interseca la segunda vez las líneas $OA,OB,OC$ en $P,Q,R$ respectivamente. El círculo $\mathcal{C}$ también interseca por segunda vez los circuncírculos de los triángulos $BOC$ , $COA$ y $AOB$ respectivamente en $K,L,M$ . Demuestre que las líneas $PK,QL$ y $RM$ son concurrentes.