Dos círculos concéntricos tienen radios $R$ y $r$ respectivamente. Determinar el mayor número posible de círculos que son tangentes a ambos círculos y mutuamente no intersecantes. Demostrar que este número se encuentra entre $\frac 32 \cdot \frac{\sqrt R +\sqrt r }{\sqrt R -\sqrt r } -1$ y $\frac{63}{20} \cdot \frac{R+r}{R-r}.$