Sean $T_1, T_2, T_3, T_4$ puntos colineales distintos por pares tales que $T_2$ se encuentra entre $T_1$ y $T_3$ , y $T_3$ se encuentra entre $T_2$ y $T_4$ . Sea $\omega_1$ un círculo que pasa por $T_1$ y $T_4$ ; sea $\omega_2$ el círculo que pasa por $T_2$ y es internamente tangente a $\omega_1$ en $T_1$ ; sea $\omega_3$ el círculo que pasa por $T_3$ y es externamente tangente a $\omega_2$ en $T_2$ ; y sea $\omega_4$ el círculo que pasa por $T_4$ y es externamente tangente a $\omega_3$ en $T_3$ . Una recta cruza $\omega_1$ en $P$ y $W$ , $\omega_2$ en $Q$ y $R$ , $\omega_3$ en $S$ y $T$ , y $\omega_4$ en $U$ y $V$ , el orden de estos puntos a lo largo de la recta siendo $P,Q,R,S,T,U,V,W$ . Demuestre que $PQ + TU = RS + VW$