En un grupo de $n$ personas, cada una conoce exactamente a otras tres. Están sentadas alrededor de una mesa. Decimos que la disposición de los asientos es $perfecta$ si cada uno conoce a los dos que están sentados a su lado. Demuestre que, si hay una disposición de asientos perfecta $S$ para el grupo, entonces siempre hay otra disposición de asientos perfecta que no se puede obtener de $S$ por rotación o reflexión.