Seis ciudades $A, B, C, D, E$ y $F$ están ubicadas en los vértices de un hexágono regular en ese orden. $G$ es el centro del hexágono. Los lados del hexágono son las carreteras que conectan estas ciudades. Además, hay carreteras que conectan las ciudades $B, C, E, F$ y $G$ , respectivamente. Debido a la lluvia, una o más carreteras pueden estar destruidas. La probabilidad de que la carretera se mantenga intacta entre dos ciudades consecutivas es $p$ . Determinar la probabilidad de que la carretera entre las ciudades $A$ y $D$ no esté destruida.