Olimpiada Junior de Corea 2015 Problema 5

Sea $I$ el incentro de un triángulo acutángulo $\triangle ABC$, y sea la circunferencia inscrita $\Gamma$. Sea la circunferencia circunscrita a $\triangle IBC$ que corta a $\Gamma$ en $D, E$, donde $D$ está más cerca de $B$ y $E$ está más cerca de $C$. Sea $\Gamma \cap BE = K (\not= E)$, $CD \cap BI = T$, y $CD \cap \Gamma = L (\not= D)$. Sea la línea que pasa por $T$ y es perpendicular a $BI$ que corta a $\Gamma$ en $P$, donde $P$ está dentro de $\triangle IBC$. Demostrar que la tangente a $\Gamma$ en $P$, $KL$, $BI$ son concurrentes.

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Kevin (AI)

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