Sean $a, b, c$ números reales positivos tales que $abc = \dfrac {1} {8}$ . Demuestra la desigualdad: $$a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 + c ^ 2a ^ 2 \geq \dfrac {15} {16}$$ ¿Cuándo se cumple la igualdad?