Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con ortocentro ${H}$ y circuncentro ${O}$. Suponga que el circuncentro ${X}$ de ${BHC}$ se encuentra en la circunferencia circunscrita de ${ABC}$. Refleje $O$ a través de ${X}$ para obtener ${O'}$, y sean las rectas ${XH}$ y ${O'A}$ que se intersecan en ${K}$. Sean $L,M$ y $N$ los puntos medios de $\left[ XB \right]$,$\left[ XC \right]$ y $\left[ BC \right]$, respectivamente. Demuestre que los puntos $K,L,M$ y ${N}$ son concíclicos.