Sean $a,b,c,d$ numeros reales tales que $b-d\geq 5$ y tal que las raices $x_1,x_2,x_3,x_4$ del polinomio $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ son todas reales. Encuentra el minimo valor posible del producto $$(x_1^2+1)(x_2^2+1)(x_3^2+1)(x_4^2+1).$$