Sea $ABC$ un triángulo con $\angle BAC=60^\circ$. Sea $D$ un punto en la línea $AC$ tal que $AB = AD$ y $A$ se encuentra entre $C$ y $D$. Suponga que hay dos puntos $E \ne F$ en la circunferencia circunscrita del triángulo $DBC$ tales que $AE = AF = BC$. Demuestre que la línea $EF$ pasa por el circuncentro de $ABC$.