Dos números reales positivos $\alpha, \beta$ satisfacen que para cualquier entero positivo $k_1,k_2$, se cumple que $\lfloor k_1 \alpha \rfloor \neq \lfloor k_2 \beta \rfloor$, donde $\lfloor x \rfloor$ denota el mayor entero menor o igual que $x$. Demuestra que existen enteros positivos $m_1,m_2$ tales que $\frac{m_1}{\alpha}+\frac{m_2}{\beta}=1$.