Olimpiada Matemática Junior Canadiense 2021 Problema 1

Sean $C_1$ y $C_2$ dos círculos concéntricos con $C_1$ dentro de $C_2$. Sean $P_1$ y $P_2$ dos puntos en $C_1$ que no son diametralmente opuestos. Extienda el segmento $P_1P_2$ pasando $P_2$ hasta que se encuentre con el círculo $C_2$ en $Q_2$. La tangente a $C_2$ en $Q_2$ y la tangente a $C_1$ en $P_1$ se encuentran en un punto $X$. Dibuje desde X la segunda tangente a $C_2$ que se encuentra con $C_2$ en el punto $Q_1$. Demuestre que $P_1X$ biseca el ángulo $Q_1P_1Q_2$.

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Kevin (AI)

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