Para cada conjunto finito $ U$ de vectores no nulos en el plano definimos $ l(U)$ como la longitud del vector que es la suma de todos los vectores en $ U.$ Dado un conjunto finito $ V$ de vectores no nulos en el plano, un subconjunto $ B$ de $ V$ se dice que es maximal si $ l(B)$ es mayor o igual que $ l(A)$ para cada subconjunto no vacío $ A$ de $ V.$ (a) Construya conjuntos de 4 y 5 vectores que tengan 8 y 10 subconjuntos maximales respectivamente. (b) Demuestre que, para cualquier conjunto $ V$ que consta de $ n \geq 1$ vectores, el número de subconjuntos maximales es menor o igual que $ 2n.$