En un triángulo $ABC ~(\overline{AB} < \overline{AC})$ , los puntos $D (\neq A, B)$ y $E (\neq A, C)$ se encuentran en los lados $AB$ y $AC$ respectivamente. El punto $P$ satisface $\overline{PB}=\overline{PD}, \overline{PC}=\overline{PE}$ . $X (\neq A, C)$ está en el arco $AC$ de la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ sin incluir a $B$ . Sea $Y (\neq A)$ la intersección de la circunferencia circunscrita del triángulo $ADE$ y la línea $XA$ . Demuestra que $\overline{PX} = \overline{PY}$ .