Tomek invitó a una fiesta de cumpleaños remota a $11$ de sus amigos que se unirán a la reunión uno por uno. Tomek eligió a los invitados de tal manera que, independientemente del orden en que se unan, el recién llegado siempre conociera al menos a la mitad de las personas ya presentes, incluido Tomek. Demuestra que entre los invitados, hay uno que conoce a los otros $10$ amigos de Tomek. Advertencia: Asumimos que si la persona A conoce a la persona $B$ , entonces $B$ también conoce a $A$ .