¿Cuántas permutaciones $a_1, a_2, \ldots, a_n$ de $\{1, 2, . . ., n \}$ se ordenan en orden creciente con como máximo tres repeticiones de la siguiente operación: Mover de izquierda a derecha e intercambiar $a_i$ y $a_{i+1}$ siempre que $a_i > a_{i+1}$ para $i$ desde $1$ hasta $n - 1 \ ?$