Sean $P = (7, 1)$ y $O = (0, 0)$.\n(a) Si $S$ es un punto en la línea $y = x$ y $T$ es un punto en el eje $x$ horizontal de modo que $P$ está en el segmento de línea $ST$, determine el área mínima posible del triángulo $OST$.\n(b) Si $U$ es un punto en la línea $y = x$ y $V$ es un punto en el eje $x$ horizontal de modo que $P$ está en el segmento de línea $UV$, determine el perímetro mínimo posible del triángulo $OUV$.