Sean $ m$ y $ n$ enteros positivos tales que $ x^2 - mx +n = 0$ tiene raíces reales $ \alpha$ y $ \beta$ . Demuestra que $ \alpha$ y $ \beta$ son enteros si y solo si $ [m\alpha] + [m\beta]$ es el cuadrado de un entero. (Aquí $ [x]$ denota el entero más grande que no excede $ x$ )