Una cadena $(0_x, 1_y, 2_z)$ es una cadena ternaria infinita tal que: Si hay un $0$ en la posición $i$ , entonces hay un $1$ en la posición $i + x$ , si hay un $1$ en la posición $j$ , entonces hay un $2$ en la posición $j + y$ , si hay un $2$ en la posición $k$ , entonces hay un $0$ en la posición $k + z$ . ¿Para cuántas ternas ordenadas de enteros positivos $(x, y, z)$ con $x, y, z \leq 100$ existe una cadena $(0_x, 1_y, 2_z)$?