Como se muestra en la figura , el círculo inscrito de $ABC$ se interseca con $BC$ , $CA$ , $AB$ en los puntos $D$ , $E$ , $F$ , respectivamente, y $P$ es un punto dentro del círculo inscrito. Los segmentos de línea $PA$ , $PB$ y $PC$ se intersecan respectivamente con el círculo inscrito en los puntos $X$ , $Y$ y $Z$ . Pruebe que las tres líneas $XD$ , $YE$ y $ZF$ tienen un punto en común.