Para un primo $p$ , un número natural $n$ y un entero $a$ , denotamos por $S_n(a,p)$ el exponente de $p$ en la factorización prima de $a^{p^n} - 1$ . Por ejemplo, $S_1(4,3) = 2$ y $S_2(6,2) = 0$ . Halla todos los pares $(n,p)$ tales que $S_n(2013,p) = 100$ .