Supongamos que $W(k,2)$ es el número más pequeño tal que si $n\ge W(k,2)$, para cada coloración del conjunto $\{1,2,...,n\}$ con dos colores existe una progresión aritmética monocromática de longitud $k$. Demostrar que $W(k,2)=\Omega (2^{\frac{k}{2}})$.