$n$ jugadores participaron en una competición. Dos jugadores cualesquiera han jugado exactamente un juego, y no hubo juego de empate. Para un conjunto de $k(\le n)$ jugadores, si es posible alinear a los jugadores de tal manera que cada jugador le haya ganado a cada jugador en la parte de atrás, llamamos al conjunto ordenado. Para cada jugador que participó en la competición, el conjunto de jugadores que perdieron contra el jugador está ordenado. Demuestra que todo el conjunto de jugadores puede dividirse en tres o menos conjuntos ordenados.