Sea $I$ el incentro del triángulo $ABC$ con $AB>AC$ y sea la recta $AI$ que intersecta el lado $BC$ en $D$ . Suponga que el punto $P$ se encuentra en el segmento $BC$ y satisface $PI=PD$ . Además, sea $J$ el punto obtenido al reflejar $I$ sobre la mediatriz de $BC$ , y sea $Q$ la otra intersección de las circunferencias circunscritas de los triángulos $ABC$ y $APD$ . Demuestra que $\angle BAQ=\angle CAJ$ .