Las diagonales de un cuadrilátero cíclico $ABCD$ se intersecan en el punto $K.$ Los puntos medios de las diagonales $AC$ y $BD$ son $M$ y $N,$ respectivamente. Los círculos circunscritos $ADM$ y $BCM$ se intersecan en los puntos $M$ y $L.$ Demuestre que los puntos $K ,L ,M,$ y $ N$ se encuentran en un círculo. (Se supone que todos los puntos son diferentes.)