Encuentra el número de enteros positivos $n$ que satisfacen $\phi(n) | n$ tal que \n\[\sum_{m=1}^{\infty} \left( \left[ \frac nm \right] - \left[\frac{n-1}{m} \right] \right) = 1992\]\n¿Cuál es el número más grande entre ellos? Como es usual, $\phi(n)$ es el número de enteros positivos menores o iguales que $n$ y relativamente primos con $n.$