El profesor Oak está alimentando a sus $100$ Pokémon. Cada Pokémon tiene un tazón cuya capacidad es un número real positivo de kilogramos. Estas capacidades son conocidas por el profesor Oak. La capacidad total de todos los tazones es de $100$ kilogramos. El profesor Oak distribuye $100$ kilogramos de comida de tal manera que cada Pokémon recibe un número entero no negativo de kilogramos de comida (que puede ser mayor que la capacidad del tazón). El nivel de insatisfacción de un Pokémon que recibió $N$ kilogramos de comida y cuyo tazón tiene una capacidad de $C$ kilogramos es igual a $\lvert N-C\rvert$ . Encuentra el número real más pequeño $D$ tal que, independientemente de las capacidades de los tazones, el profesor Oak puede distribuir la comida de tal manera que la suma de los niveles de insatisfacción de todos los $100$ Pokémon sea como máximo $D$ .