Sea $\mathbb{N} = \{1,2,3, \ldots\}$ . Determina si existe una función estrictamente creciente $f: \mathbb{N} \mapsto \mathbb{N}$ con las siguientes propiedades: (i) $f(1) = 2$ ; (ii) $f(f(n)) = f(n) + n, (n \in \mathbb{N})$ .