Para $n$ entero positivo, se llama $n!$ al producto de todos los enteros del 1 al $n$ (es decir, $n!=1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot(n-1)\cdot n$), y, por ejemplo, $4!=1\cdot2\cdot3\cdot4=24$. ¿Cuál es el valor de $n$ si $n!=2^5\cdot3^5\cdot7\cdot11\cdot13$?