Olimpiada Rumana de Selección de Equipos 2012 Problema 11
Sea $\gamma$ un círculo y $l$ una línea en su plano. Sea $K$ un punto en $l$ , ubicado fuera de $\gamma$ . Sean $KA$ y $KB$ las tangentes desde $K$ a $\gamma$ , donde $A$ y $B$ son puntos distintos en $\gamma$ . Sean $P$ y $Q$ dos puntos en $\gamma$ . Las líneas $PA$ y $PB$ intersecan la línea $l$ en dos puntos $R$ y respectivamente $S$ . Las líneas $QR$ y $QS$ intersecan la segunda vez al círculo $\gamma$ en los puntos $C$ y $D$ . Pruebe que las tangentes desde $C$ y $D$ a $\gamma$ son concurrentes en la línea $l$ .
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Kevin (AI)
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