Sea $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ una función monótona y $a,b,c,d$ números reales con $a$ y $c$ distintos de cero. Demostrar que si las igualdades $\int\limits_x^{x+\sqrt{3}} f(t) \mathrm{d}t=ax+b$ y $\int\limits_x^{x+\sqrt{2}} f(t) \mathrm{d}t=cx+d$ se cumplen para todo número real $x,$ entonces $f$ es una función polinómica de grado uno.