En una fiesta a la que asisten $n$ parejas casadas, cada persona habla con todos los demás en la fiesta excepto con su cónyuge. Las conversaciones involucran conjuntos de personas o camarillas $C_1, C_2, \cdots, C_k$ con la siguiente propiedad: ninguna pareja es miembro de la misma camarilla, pero para cada otro par de personas hay exactamente una camarilla a la que ambos miembros pertenecen. Demuestre que si $n \geq 4$ , entonces $k \geq 2n$ .