Sean $A_1$ y $B_1$ puntos internos que se encuentran en los lados $BC$ y $AC$ del triángulo $ABC$ respectivamente y los segmentos $AA_1$ y $BB_1$ se encuentran en $O$ . Las áreas de los triángulos $AOB_1,AOB$ y $BOA_1$ son números primos distintos y el área del cuadrilátero $A_1OB_1C$ es un entero. Encuentre el valor mínimo posible del área del triángulo $ABC$ , y argumente la existencia de tal triángulo.