Dado un cuadrilátero cíclico $ABCD$ , sea $M$ el punto medio del lado $CD$ , y sea $N$ un punto en la circunferencia circunscrita del triángulo $ABM$ . Asuma que el punto $N$ es diferente del punto $M$ y satisface $\frac{AN}{BN}=\frac{AM}{BM}$ . Pruebe que los puntos $E$ , $F$ , $N$ son colineales, donde $E=AC\cap BD$ y $F=BC\cap DA$ .