Los puntos $B = B_1 , B_2, \cdots , B_n , B_{n+1} = C$ se eligen en el lado $BC$ de un triángulo $ABC$ en ese orden. Sea $r_j$ el inradio del triángulo $AB_jB_{j+1}$ para $j = 1, \cdots, n$ , y $r$ el inradio de $\triangle ABC$ . Demostrar que existe una constante $\lambda$ independiente de $n$ tal que : \[(\lambda -r_1)(\lambda -r_2)\cdots (\lambda -r_n) =\lambda^{n-1}(\lambda -r)\]