Los puntos $M$ , $N$ , $K$ se encuentran en los lados $BC$ , $CA$ , $AB$ de un triángulo $ABC$ , respectivamente, y son diferentes de sus vértices. El triángulo $MNK$ se llama hermoso si $\angle BAC=\angle KMN$ y $\angle ABC=\angle KNM$ . Si en el triángulo $ABC$ hay dos triángulos hermosos con un vértice común, demuestre que el triángulo $ABC$ es rectángulo.