Olimpiada Mediterránea de Matemáticas 2005 Problema 2
Sean $k$ y $k'$ círculos concéntricos con centro $O$ y radio $R$ y $R'$ donde $R<R'$ se cumple. Una línea que pasa por $O$ interseca a $k$ en $A$ y a $k'$ en $B$ donde $O$ está entre $A$ y $B$. Otra línea que pasa por $O$ y es distinta de $AB$ interseca a $k$ en $E$ y a $k'$ en $F$ donde $E$ está entre $O$ y $F$. Demuestra que las circunferencias circunscritas de los triángulos $OAE$ y $OBF$, el círculo con diámetro $EF$ y el círculo con diámetro $AB$ son concurrentes.
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Kevin (AI)
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