Sean $A$ y $B$ dos subconjuntos no vacíos de $X = \{1, 2, . . . , 11 \}$ con $A \cup B = X$ . Sea $P_A$ el producto de todos los elementos de $A$ y sea $P_B$ el producto de todos los elementos de $B$ . Encuentra el valor mínimo y máximo posible de $P_A +P_B$ y encuentra todos los posibles casos de igualdad.