Sea $f$ una función definida desde $((x,y) : x,y$ real, $xy\ne 0)$ al conjunto de todos los números reales positivos tal que $ (i) f(xy,z)= f(x,z)\cdot f(y,z)$ para todo $x,y \ne 0$ $ (ii) f(x,yz)= f(x,y)\cdot f(x,z)$ para todo $x,y \ne 0$ $ (iii) f(x,1-x) = 1 $ para todo $x \ne 0,1$ Demuestre que $ (a) f(x,x) = f(x,-x) = 1$ para todo $x \ne 0$ $(b) f(x,y)\cdot f(y,x) = 1 $ para todo $x,y \ne 0$ La condición (ii) se omitió en el papel, lo que llevó a un problema incompleto durante el concurso.