En el lago, hay $23$ piedras dispuestas a lo largo de un círculo. Hay $22$ ranas numeradas $1, 2, \cdots, 22$ (cada número aparece una vez). Inicialmente, cada rana se sienta aleatoriamente en una piedra (varias ranas pueden sentarse en la misma piedra). Cada minuto, todas las ranas saltan al mismo tiempo de la siguiente manera: la rana número $i$ salta $i$ piedras hacia adelante en el sentido de las agujas del reloj. (En particular, la rana número $22$ salta $1$ piedra en el sentido contrario a las agujas del reloj). Demuestra que en algún momento, al menos $6$ piedras estarán vacías.