Sea $f : R^+ \to R$ una función estrictamente creciente tal que $f\left(\frac{x+y}{2}\right) < \frac{f(x)+ f(y)}{2}$ para todo $x,y > 0$ . Demuestra que la sucesión $a_n = f(n)$ ( $n \in N$ ) no contiene una progresión aritmética infinita.