Sean $ C$ y $ D$ dos puntos de intersección del círculo $ O_1$ y el círculo $ O_2$ . Una línea, que pasa por $ D$ , interseca el círculo $ O_1$ y el círculo $ O_2$ en los puntos $ A$ y $ B$ respectivamente. Los puntos $ P$ y $ Q$ están en los círculos $ O_1$ y $ O_2$ respectivamente. Las líneas $ PD$ y $ AC$ se intersecan en $ H$ , y las líneas $ QD$ y $ BC$ se intersecan en $ M$ . Suponga que $ O$ es el circuncentro del triángulo $ ABC$ . Demuestre que $ OD\perp MH$ si y solo si $ P,Q,M$ y $ H$ son concíclicos.