Sea $S$ un cuadrado con lados de longitud $100$. Sea $L$ una trayectoria dentro de $S$ que no se cruza a sí misma y que está compuesta por segmentos de línea $A_0A_1, A_1A_2, A_2A_3, \ldots, A_{n-1}A_n$ con $A_0 = A_n$. Suponga que para cada punto $P$ en el borde de $S$ hay un punto de $L$ a una distancia de $P$ no mayor que $\frac{1}{2}$. Demuestre que hay dos puntos $X$ e $Y$ de $L$ tales que la distancia entre $X$ e $Y$ no es mayor que $1$ y la longitud de la parte de $L$ que se encuentra entre $X$ e $Y$ no es menor que $198$.