Un triángulo no isósceles $\triangle ABC$ tiene su incírculo tangente a $BC, CA, AB$ en los puntos $D, E, F$. Sea $I$ el incentro. Digamos que $AD$ intersecta al incírculo nuevamente en $G$, y sea la tangente al incírculo en $G$ intersecta a $AC$ en $H$. Sea $IH \cap AD = K$, y sea el pie de la perpendicular de $I$ a $AD$ sea $L$. Demuestra que $IE \cdot IK= IC \cdot IL$.