Sea $ABC$ un triángulo con $AB=AC$, y sea $M$ el punto medio de $BC$. Sea $P$ un punto tal que $PB<PC$ y $PA$ es paralelo a $BC$. Sean $X$ e $Y$ puntos en las rectas $PB$ y $PC$, respectivamente, de modo que $B$ está en el segmento $PX$, $C$ está en el segmento $PY$, y $\angle PXM=\angle PYM$. Demostrar que el cuadrilátero $APXY$ es cíclico.