Sea $G$ un grafo no dirigido simple con vértices $v_1,v_2,...,v_n$ . Denotamos el número de orientaciones acíclicas de $G$ con $f(G)$ . a) Demostrar que $f(G)\le f(G-v_1)+f(G-v_2)+...+f(G-v_n)$ . b) Sea $e$ una arista del grafo $G$ . Denotar por $G'$ el grafo obtenido omitiendo $e$ y haciendo que sus dos puntos finales sean un vértice. Demostrar que $f(G)=f(G-e)+f(G')$ . c) Demostrar que para cada $\alpha >1$ , existe un grafo $G$ y una arista $e$ de él tal que $\frac{f(G)}{f(G-e)}<\alpha$.