Una empresa tiene $n$ empleados. Se sabe que cada uno de los empleados trabaja al menos uno de los $7$ días de la semana, con la excepción de un empleado que no trabaja ninguno de los $7$ días. Además, para cualesquiera dos de estos $n$ empleados, hay al menos $3$ días de la semana en los que uno de los dos trabaja ese día y el otro no (no es necesariamente el mismo empleado quien trabaja esos días). Determinar el valor más alto posible de $n$ .