Considerar una partición de $\{1,2,\ldots,900\}$ en $30$ subconjuntos $S_1,S_2,\ldots,S_{30}$ cada uno con $30$ elementos. En cada $S_k$, pintamos el quinto número más grande de azul. ¿Es posible que, para $k=1,2,\ldots,30$, la suma de los elementos de $S_k$ exceda la suma de los números azules?